투사체 운동 계산기 - 운동 시뮬레이션
투사체 운동 계산기
수평/수직 투사체 운동을 시뮬레이션하고 계산해보세요
20 m/s
45°
0 m
계산 결과
최대 높이
10.19 m
도달 거리
40.77 m
비행 시간
2.88 s
현재 속도
20.00 m/s
수식 설명:
• 수평 방향 변위: x = v₀cosθ × t
• 수직 방향 변위: y = h₀ + v₀sinθ × t - ½gt²
• 속도 성분: vx = v₀cosθ, vy = v₀sinθ - gt
• 최대 높이: hmax = h₀ + (v₀sinθ)²/2g
• 비행 시간: T = (v₀sinθ + √((v₀sinθ)² + 2gh₀))/g
• 도달 거리: R = v₀cosθ × T
투사체 운동 시각화
이 투사체 운동 계산기는 수평 및 수직 투사 운동을 시뮬레이션하여 투사체의 궤적을 계산하고 시각적으로 확인할 수 있도록 도와줍니다.
1. 투사체 운동 개념
투사체 운동이란?
- 중력의 영향을 받으며 이동하는 물체의 운동을 설명하는 물리 개념
- 발사각, 초기 속도, 초기 높이에 따라 운동 궤적이 결정됨
- 수평 투사와 수직 투사로 나뉨
주요 공식
- 수평 변위:
x = v₀ cosθ × t - 수직 변위:
y = h₀ + v₀ sinθ × t - ½gt² - 속도 성분:
vx = v₀ cosθ, vy = v₀ sinθ - gt - 최대 높이:
hₘₐₓ = h₀ + (v₀ sinθ)² / 2g - 비행 시간:
T = (v₀ sinθ + √((v₀ sinθ)² + 2gh₀)) / g - 도달 거리:
R = v₀ cosθ × T
2. 시뮬레이터 기능
🚀 운동 변수 조정
- 운동 종류 선택: 수평 투사 / 수직 투사
- 초기 속도 설정: 0 ~ 50 m/s
- 발사 각도 조정: 0 ~ 90° (수평 투사 시 활성화)
- 초기 높이 설정: 0 ~ 100 m
📊 실시간 계산
- 최대 높이: 투사체가 도달할 수 있는 최고점
- 도달 거리: 지면에 도달할 때까지의 거리
- 비행 시간: 투사체가 공중에 머무르는 시간
- 현재 속도: 특정 순간에서의 속도 크기 계산
🎥 궤적 시각화
- 실시간 궤적 그래프: SVG를 활용한 궤적 시각화
- 현재 위치 애니메이션: 진행 중인 위치를 실시간으로 표시
- 속도 벡터 분석: 수평 및 수직 속도 성분 분석 가능
3. 사용 방법
- 운동 방식 선택
수평 투사또는수직 투사중 선택
- 초기 조건 조정
- 초기 속도, 각도, 높이를 조절하여 조건 변경 가능
- 시뮬레이션 실행
시작버튼 클릭 시 투사체 운동 시작정지버튼으로 일시정지 가능
- 시뮬레이션 결과 확인
- 궤적 그래프와 계산된 물리 값을 비교하며 분석
- 새로운 조건 설정
새로운 설정버튼을 눌러 다른 조건으로 실험 가능
4. 투사체 운동의 물리적 의미
| 변수 | 의미 | 공식 |
|---|---|---|
초기 속도 v₀ | 물체가 발사될 때의 속도 | 설정 가능 |
발사 각도 θ | 수평축과 이루는 각도 | 설정 가능 |
중력 가속도 g | 지구에서 9.81 m/s² | 고정 |
비행 시간 T | 공중에서 머무르는 시간 | T = (v₀ sinθ + √((v₀ sinθ)² + 2gh₀)) / g |
최대 높이 hₘₐₓ | 최고점에서의 높이 | hₘₐₓ = h₀ + (v₀ sinθ)² / 2g |
도달 거리 R | 투사체가 착지하는 위치까지의 거리 | R = v₀ cosθ × T |
5. 관련 키워드
- 투사체 운동
- 운동 방정식
- 수평 및 수직 운동
- 중력 가속도
- 물리학 시뮬레이션
- 궤적 분석
이 시뮬레이터를 통해 투사체 운동의 개념을 쉽게 이해하고 실험적으로 분석할 수 있습니다!