스넬의 법칙 계산기

계산할 값 선택

매질 1 선택

매질 2 선택

입사각 (θ₁)

도

굴절각 (θ₂)

도

이 스넬의 법칙 계산기는 두 매질의 **굴절률(n₁, n₂)**과 입사각(θ₁), 굴절각(θ₂) 사이의 관계
n₁ sin(θ₁) = n₂ sin(θ₂)

를 이용해 원하는 값을 자동으로 구해주고, 임계각(전반사 발생 조건)까지 확인할 수 있는 도구입니다.

1. 기본 개념

스넬의 법칙
- n₁ sin(θ₁) = n₂ sin(θ₂)
- n₁, n₂는 각각 매질 1, 매질 2의 굴절률
- θ₁: 입사각(매질 1에서 빛이 들어오는 각도)
- θ₂: 굴절각(매질 2에서 빛이 굴절된 각도)
굴절률(Refractive Index)
- 빛이 매질에서 진행할 때 속도 변화에 따라 정의되는 값
- 예) 공기(1.00), 물(1.33), 유리(1.52), 다이아몬드(2.42) 등
임계각(Critical Angle)
- n₁ > n₂ 일 때만 존재
- θ_c = arcsin(n₂/n₁)
- 입사각이 임계각보다 크면 굴절각이 90°를 초과하여 굴절이 불가능, 빛이 전부 반사 → 전반사(Total Internal Reflection)
전반사
- 빛이 굴절되지 않고 100% 반사되는 현상
- 광섬유(Optical Fiber) 원리 등

계산할 값 선택
- 굴절각(θ₂) 또는 입사각(θ₁) 중 하나를 미지수로 선택
- "굴절각(θ₂)"를 선택하면 θ₁, n₁, n₂를 입력 → θ₂가 자동 계산
- "입사각(θ₁)" 선택 시 θ₂, n₁, n₂를 입력 → θ₁가 자동 계산
매질 설정
- 매질 1(굴절률 n₁), 매질 2(굴절률 n₂)
- 공기/물/유리 등 자주 쓰이는 물질들이 드롭다운에 제공
각도 입력
- 계산할 값이 아닌 각도(입사각 또는 굴절각)를 직접 입력(단위: 도)
- 나머지(미지수) 각도는 스넬의 법칙으로 자동 계산
결과 확인
- 미지수 각도(θ₁ 또는 θ₂)가 자동 출력
- 전반사가 일어날 경우 "전반사"로 표시
- 임계각(θc)도 별도 표시 (n₁ > n₂ 시)

공기(1.00)에서 물(1.33)로 빛이 들어갈 때
- 입사각이 45도(θ₁=45), 굴절률 n₁=1.00, n₂=1.33
- sin(θ₂) = (1.00 / 1.33) × sin(45°)
- 결과: θ₂ ≈ 32도
물(1.33)에서 공기(1.00)로 빛이 나올 때
- 입사각이 60도(θ₁=60), n₁=1.33, n₂=1.00
- 임계각은 arcsin(1.00/1.33) ≈ 48.75도
- 입사각(60) > 임계각(48.75) → 전반사
기타 매질 조합
- 에탄올, 글리세린, 다이아몬드 등 선택 가능
- 값이 크면 굴절이 크게 바뀌거나 전반사가 쉽게 일어날 수 있음

단위
- 각도는 "도(°)"로 입력/출력
- 굴절률은 소수(실수) 형태, 정확도는 제한적
전반사
- n₁ > n₂ 조건 필요(고굴절률 매질에서 저굴절률 매질로 갈 때)
- 입사각이 임계각보다 클 경우 sin(θ₂) > 1 → 굴절 불가
"불가능"
- 계산 상 sin(θ₁) > 1 혹은 sin(θ₂) > 1이 되면 실제 불가능한 상황
- UI에서 “전반사” 혹은 “불가능” 표시
정밀도
- 소수점 두 자리까지만 표시(안정성을 위해)

이 스넬의 법칙 계산기는 간단한 설정(매질 1 & 2, 한쪽 각도)으로 굴절 상황을 시뮬레이션하고, 전반사 여부와 임계각을 한눈에 확인할 수 있어 광학학습에 매우 유용합니다.

광섬유, 물속에서 빛이 나오는 경우, 카메라 렌즈 설계 등 광학 현상 이해에 활용해보세요.