엔트로피와 열역학 제2법칙 매뉴얼

1. 엔트로피란?

**엔트로피(Entropy, S)**는 계(system)의 무질서도를 나타내는 물리량으로, 자연계에서 에너지가 점점 더 균일하게 분산되는 방향으로 진행됨을 설명합니다.

엔트로피 법칙:

• 고립된 계에서는 엔트로피가 감소할 수 없으며 항상 증가하는 방향으로 변화한다.
• 엔트로피가 증가할수록 계의 무질서도는 커지며, 에너지가 균등하게 분포됨.
• 엔트로피는 비가역적인 과정에서 증가하며, 가역적인 과정에서는 일정할 수 있음.

2. 엔트로피 변화 계산

엔트로피 변화는 다음과 같은 공식으로 구할 수 있습니다.

2.1 등온 과정 (Isothermal Process)

ΔS = nR ln(V₂ / V₁)

• n: 기체 몰수
• R: 기체 상수 (8.314 J/mol·K)
• V₁, V₂: 초기 및 최종 부피 (L)

2.2 등압 과정 (Isobaric Process)

ΔS = nCₚ ln(T₂ / T₁)

• Cₚ: 정압 열용량 (J/mol·K)
• T₁, T₂: 초기 및 최종 온도 (K)

2.3 등적 과정 (Isochoric Process)

ΔS = nCᵥ ln(T₂ / T₁)

• Cᵥ: 정적 열용량 (J/mol·K)

2.4 단열 과정 (Adiabatic Process)

단열 과정에서는 열의 출입이 없으므로:

ΔS = 0

예제:

• 초기 온도 300K, 최종 온도 400K
• 열전달량 Q = 1000J

ΔS = 1000 * ln(400 / 300) ≈ 287.68 J/K

3. 엔트로피와 열기관

3.1 카르노 사이클 (Carnot Cycle)

이론적으로 가장 효율적인 열기관이며, 다음과 같은 효율을 가집니다.

η = 1 - (T_c / T_h)

• T_h: 고온 저장고 온도 (K)
• T_c: 저온 저장고 온도 (K)

3.2 실제 열기관에서의 손실

실제 기관에서는 마찰, 비효율성, 열 손실 등의 요소로 인해 엔트로피가 증가하여 효율이 낮아집니다.

4. 엔트로피 증가 법칙과 열사망

자연계의 모든 자발적 과정에서 전체 엔트로피는 증가합니다. 이는 우주의 에너지가 점점 더 균일하게 분산되는 방향으로 진행된다는 것을 의미하며, 이 개념은 "열사망(Heat Death)" 이론으로 확장됩니다.

핵심 원리:

• 고립된 계에서 자발적인 변화는 항상 엔트로피 증가 방향으로 진행됨
• 엔트로피가 최대일 때 계는 평형 상태
• 우주의 최종 상태는 모든 에너지가 균일하게 분포된 상태 (즉, 열사망)

5. 엔트로피 계산 체크리스트

6. 결론

엔트로피는 열역학 제2법칙을 설명하는 핵심 개념으로, 자연계에서 에너지가 어떻게 분배되는지를 이해하는 데 필수적입니다. 열기관의 효율을 분석하고, 엔트로피 변화가 어떻게 과정의 방향성을 결정하는지 파악할 수 있습니다. 현실에서는 항상 엔트로피가 증가하는 방향으로 변화가 진행됩니다.

이 매뉴얼은 교육 목적으로 제공되며, 실제 환경에서는 다양한 조건을 고려해야 합니다.

키워드

열역학, 엔트로피, 에너지변환, 열역학법칙