웹툴.com

전기장 강도 계산기 - 쿨롱 법칙과 전기장 이해하기

전기장 강도 계산기

μC

마이크로쿨롬 단위

m

전하로부터의 거리 (미터)

F/m

기본값: 8.85 × 10⁻¹² F/m

전기장 강도와 쿨롱 법칙의 이해

쿨롱 법칙 (Coulomb's Law)

기본 개념

쿨롱 법칙은 정전기력의 기본 법칙으로, 두 전하 사이에 작용하는 힘의 크기와 방향을 설명합니다.

수학적 표현

F = k(Q₁Q₂/r²)

  • F: 전기력 (단위: N)
  • k: 쿨롱 상수 (k = 1/4πε₀ ≈ 8.99×10⁹ N⋅m²/C²)
  • Q₁, Q₂: 전하량 (단위: C)
  • r: 두 전하 사이의 거리 (단위: m)

주요 특징

  1. 역자승 법칙

    • 거리의 제곱에 반비례
    • 거리가 2배가 되면 힘은 1/4로 감소
  2. 선형성

    • 전하량에 비례
    • 전하량이 2배가 되면 힘도 2배
  3. 벡터량

    • 크기와 방향을 모두 가짐
    • 같은 부호: 밀어내는 힘
    • 다른 부호: 당기는 힘

쿨롱 상수 (k)

  • 값: 8.99×10⁹ N⋅m²/C²
  • 진공 유전율과의 관계: k = 1/4πε₀
  • 매질에 따른 변화: k' = k/εᵣ (εᵣ: 상대 유전율)

전기장 (Electric Field)

정의와 의미

전기장은 단위 양전하가 받는 전기력으로 정의되며, 공간상의 각 점에서 전하가 받을 힘의 세기와 방향을 나타냅니다.

전기장 강도 계산

  1. 점전하에 의한 전기장 E = Q/(4πε₀r²)

    • E: 전기장 강도 (N/C)
    • Q: 전하량 (C)
    • r: 거리 (m)
  2. 여러 전하에 의한 전기장

    • 중첩의 원리 적용
    • E = E₁ + E₂ + E₃ + ...
    • 벡터적 합산 필요

전기력선

  1. 특징

    • 양전하에서 나오고 음전하로 들어감
    • 서로 교차하지 않음
    • 밀도가 전기장 세기를 나타냄
  2. 패턴

    • 점전하: 방사형
    • 평행판: 균일한 평행선
    • 쌍극자: 곡선 형태

실제 응용

정전기 현상

  1. 일상생활

    • 머리카락 정전기
    • 복사기/프린터 작동
    • 정전기 방전
  2. 산업 응용

    • 정전 도장
    • 공기 청정기
    • 집진 장치

전자기기 설계

  1. 정전차폐

    • 패러데이 케이지 원리
    • 전자기기 보호
  2. 센서 기술

    • 정전용량 터치스크린
    • 전하 결합 소자(CCD)

고전압 기술

  1. 전력 전송

    • 고압 송전선
    • 절연체 설계
  2. 실험 장비

    • 입자 가속기
    • 정전 발전기

계산 예제

예제 1: 점전하의 전기장

  • 전하량: +2μC
  • 거리: 3m
  • 계산: E = (2×10⁻⁶)/(4π×8.85×10⁻¹²×9)
  • 결과: ≈ 6,667 N/C

예제 2: 두 전하 사이의 힘

  • 전하량: Q₁ = +3μC, Q₂ = -2μC
  • 거리: 0.1m
  • 계산: F = (8.99×10⁹×6×10⁻¹²)/0.01
  • 결과: ≈ 5.394 N (인력)

주의사항과 제한

이론적 제한

  1. 점전하 가정

    • 실제 전하는 크기를 가짐
    • 매우 작은 물체에 적용
  2. 진공 상태 가정

    • 공기 중에서는 약간의 차이
    • 매질 효과 고려 필요

실험적 고려사항

  1. 측정 오차

    • 환경 조건의 영향
    • 기기 정밀도
  2. 안전 고려

    • 고전압 주의
    • 정전기 방전 위험

키워드

쿨롱법칙, 전기장, 전기력, 정전기, 전하량, 쿨롱상수, 유전율, 전기력선, 정전기유도, 전자기학